已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若，曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；
（Ⅲ）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究值的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處不存在公切線；當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處存在公切線，且符合題意的值有且僅有兩個(gè)

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若存在使得，求證：

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(本題分12分）                        
定義.
（Ⅰ）求曲線與直線垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)使曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知為奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
（3）若對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)
　(Ⅰ)若時(shí)，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
　(Ⅱ)在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；
　(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（II）若，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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