求函數(shù)y=x-x3，x∈[0，2]的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值，進(jìn)而求出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵y′=1-3x2，x∈[0，2]，
令y′＞0，解得：0≤x＜
3
3
，
令y′＜0，解得：
3
3
＜x≤2，
∴函數(shù)在[0，
3
3
）遞增，在（
3
3
，2]遞減，
∴x=
3
3
時，y最大為：
2
3
9
，
x=0時，y=0，x=2時，y=-6，
∴函數(shù)的值域為：[-6，
2
3
9
]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若a＞b＞0，且a+b=1，則下列式子中最大的是（　　）
A、log2a+log2b+1
B、log2a
C、log2（a2+b2）
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（Ⅰ）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)
d
=（x，y），且滿足（
d
-
c
）⊥（
a
-
b
）且|
d
-
c
|=
5
，求
d
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△x，1+△y），則
△y
△x
等于（　�。�
A、2
B、2+△x
C、2+2△x
D、2△x+（△x）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-3，3]．當(dāng)a=-5時，求f（x）的最大值和最小值．

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過任意四邊形內(nèi)任意一點，將四邊形分成面積相等的兩部分，請作圖說明．

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“無字證明”（proofs without words），就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：
 
．

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已知定義在[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，若f（m+1）＞f（2m-1），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
m
x2+mx+1的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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