（1）設(shè)函數(shù)，且數(shù)列滿足= 1，(n∈N，)；求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為和，且 ，， ；求常數(shù)A的值及的通項(xiàng)公式．
（3）若，其中、即為(1)、(2)中的數(shù)列、的第項(xiàng)，試求
（1）．（2）；.
（3）
（1） 由題意：，變形得：，
∴數(shù)列是以為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列.
∴，即．
（2）∵由等差數(shù)列、知：；
∴由得：，
∴，∵，∴，解得；
∴，和分別是等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和；
∴可設(shè)；   ∵，   ∴，即.
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)n≥2時(shí)，.
綜上得：.
（3）當(dāng) （N*）時(shí)，

 
當(dāng) （N*）時(shí)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果(=1，2，3，…)為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“性質(zhì)”。
不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同
時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①是的一個(gè)排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。
（I）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”；
（II）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請(qǐng)寫出相應(yīng)的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說(shuō)明理由；
（III）對(duì)于有限項(xiàng)數(shù)列：1，2，3，…，，某人已經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，
數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當(dāng)”時(shí)，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：
①
②存在實(shí)數(shù)M，使（n為正整數(shù)）
（I）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列
；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；
（II）設(shè)是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，證明數(shù)列；并寫出M的取值范圍；
（III）設(shè)數(shù)列且對(duì)滿足條件的M的最小值M0，都有.
求證：數(shù)列單調(diào)遞增.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列，
其中
（I）求證：；
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)的取值范圍，使得對(duì)任意

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項(xiàng)，證明：
（Ⅱ）設(shè){an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且，問(wèn)是否存在正常數(shù)c，使對(duì)任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，都有，．
（1）求，的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，若，，（），則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足。若實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：
①;②③④中有可能成立的個(gè)數(shù)為                  （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

方程有實(shí)根，且2、、為等差數(shù)列的前三項(xiàng)．求該等差數(shù)列公差的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案