Question

（12分）某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)，并求出分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；

（2）估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高．

 

Answer 1

【答案】

⑴全班人數(shù)為25．分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為4  ；

⑵該班的平均分約為73.8，頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

【解析】第一問中，由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，

全班人數(shù)為所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為

第二問，分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為

；

分?jǐn)?shù)在之間的總分約為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為；

所以，該班的平均分?jǐn)?shù)為

解：⑴由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，

全班人數(shù)為．                              …………………… 3分

所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為   ……………………6分

⑵分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為

；

分?jǐn)?shù)在之間的總分約為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為；

所以，該班的平均分?jǐn)?shù)為．  ……………………9分   

注：估計(jì)平均分時(shí)，以下解法也給分：

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為； 分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；

所以，該班的平均分約為

頻率分布直方圖中間的矩形的高為． …………………… 12分