已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（  ）

A．5                B．20               C．10               D．40

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和求出n的值，然后利用二項(xiàng)式的展開式找出x的指數(shù)為1時(shí)r的值，從而可求出展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)．解：根據(jù)題意，該二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則有2n=32，可得n=5，則二項(xiàng)式的展開式為Tr+1= x2（5-r）?x-r=x10-3r，令10-3r=1解得r=3，∴展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是，=10,故選C．

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意二項(xiàng)式的展開式的形式，要求準(zhǔn)確記憶，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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