若（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開式中，x3的系數(shù)為
5
2
，則二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=a-r•
C
r
6
•x12-3r，令12-3r=3求得r即可求得二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
解答： 解：（x2+
1
ax
）6的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
6
•x2（6-r）•a-r•x-r=a-r•
C
r
6
•x12-3r，
令12-3r=3得：r=3，
∵x3的系數(shù)為
5
2
，
∴a-3•
C
3
6
=
5
2
，即a-3=
1
8
，解答a=2．
∵二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第四項(xiàng)，
∴T4=
5
2
x3．
故答案為：
5
2
x3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求得r=3是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x2-（a+b）x+ab，其中a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=xg（x），
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)g（x）的值恒為非負(fù)數(shù)，且f（x）在x=1處取到極大值，求a的值；  
（2）若f（x）在x=x1和x=x2處分別取到極大值和極小值，記A[x1，f（x1）]，B[x2，f（x2）]，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA與直線OB垂直，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
（n2+n）
（1）求通項(xiàng)an．
（2）若bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于y=ax?x=logay，因此f1（x）=
 
與f2（y）=
 
互為反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤α≤2π，sinα＞
3
cosα，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-2a有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜ax+2≤6}，B={x|-1＜2x≤4}，若A⊆B，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，a4=2S3+1，則該數(shù)列的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-(
2
3
)x
的定義域是
 
．

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