已知m∈R且m＜-2，試解關(guān)于x的不等式：（m+3）x2-（2m+3）x+m＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過對(duì)m分類討論：當(dāng)m=-3時(shí)，當(dāng)-3＜m＜-2時(shí)，當(dāng)m＜-3時(shí)，利用一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：當(dāng)m=-3時(shí)，不等式變成3x-3＞0，得x＞1；
當(dāng)-3＜m＜-2時(shí)，不等式變成（x-1）[（m+3）x-m]＞0，得x＞1或x＜
m
m+3
；
當(dāng)m＜-3時(shí)，得1＜x＜
m
m+3
．
綜上：當(dāng)m=-3時(shí)，原不等式的解集為（1，+∞）；
當(dāng)-3＜m＜-2時(shí)，原不等式的解集為(-∞，
m
m+3
)∪（1，+∞）；
當(dāng)m＜-3時(shí)，原不等式的解集為(1，
m
m+3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對(duì)稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=（　　）
A、0B、1C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
．
（1）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求過程）
（2）寫出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x+
1-2x
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+2
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，再將周期擴(kuò)大為原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）-a=0在x∈[
π
2
，2π]上有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=
x
x+2
在區(qū)間（-∞，-2）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）
1
2
lg
32
49
-2lg2+
1
2
lg（5×49）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中有A（3，4），B（0，1），C（3，-2），D（3-2
2
，0）四點(diǎn)，
（1）試說明四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并給出圓的方程；
（2）若（1）中的圓與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+ax+1＞0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案