已知實數(shù)x，y滿足，則2x+y-2的最大值為    ．
【答案】分析：本題是線性規(guī)劃與函數(shù)結(jié)合的問題，求 2x+y-2的最大值，即就是求x+y-2的最大值，故只須畫出實數(shù)x，y滿足的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y-2，欲求z=x+y-2的最大值，轉(zhuǎn)化為直線z=x+y-2的在y軸上截距的最大值即可．
解答：解：作出不等式組 ，所表示的平面區(qū)域，
作出直線x+y-2=0，對該直線進(jìn)行平移，當(dāng)此直線過點A（5，4）時，z=x+y-2最大．
求得x+y-2的最小值為7，
所以2x+y-2的最大值為128；
故答案為128．
點評：本題是不等式與函數(shù)的綜合題，需要注意函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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