若函數(shù)y=
ax-1
在x∈[1，+∞）上恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．
分析：把求解的恒有意義問題等價轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值問題即可．
解答：解：∵ax-1≥0在x∈[1，+∞）上恒有意義，∴a≥(
1
x
)max，x∈[1，+∞），∴a≥1．
因此實數(shù)a的取值范圍是a≥1．
故答案為a≥1．
點評：把求解的恒有意義問題等價轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值問題是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在x∈(-
1
2
，2)上有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
（2，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
（2，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=ax+1在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞-1B．a(chǎn)＜-1C．a(chǎn)＞1D．a(chǎn)＜1

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科目：高中數(shù)學 來源：《函數(shù)及其應(yīng)用》2013年山東省淄博市高三數(shù)學復(fù)習（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=ax+1在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-1
B．a(chǎn)＜-1
C．a(chǎn)＞1
D．a(chǎn)＜1

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