已知非零向量
a
，
b
，則“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：由于兩向量共線，必存在一個(gè)常數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，根據(jù)參數(shù)λ的取值范圍判斷
a
+
b
=0是否成立，再由充分條件必要條件的定義判斷出正確選項(xiàng)
解答：解：∵非零向量
a
，
b
滿足“
a
∥
b
”
∴存在一個(gè)常數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，當(dāng)λ=-1時(shí)，可得出“
a
+
b
=0”，由于λ≠-1時(shí)，不能得出“
a
+
b
=0”，故“
a
∥
b
”不一定得出“
a
+
b
=0”
又“
a
+
b
=0”時(shí)一定有“
a
∥
b
”
由充分條件必要條件的定義知“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=0”的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是理解充分條件必要條件的定義以及向量共線定義，本題以向量為背景考查充要條件，是考查充要條件的一個(gè)重要方式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案