（1）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（3
2
，2）；
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過點(diǎn)（2，2），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì),雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用待定系數(shù)法，設(shè)出方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：（1）設(shè)雙曲線方程為
x2
16+m
-
y2
4-m
=1，
代入點(diǎn)（3
2
，2），可得
18
16+m
-
4
4-m
=1，
∴m=-4，
∴雙曲線方程為
x2
12
-
y2
8
=1；
（2）設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=λ（λ≠0），
則代入點(diǎn)（2，2），可得4-16=λ，
∴λ=-12，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
3
-
x2
12
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查待定系數(shù)法，正確設(shè)出方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z1=3x+yi與z2=（2-x）+（2+y）i（x，y∈R）互為共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)平面內(nèi)z2對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，f（x）是偶函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=2|x|-1
B、f（x）=x2，x∈[-2，2）
C、f（x）=x2+x
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（2，-3），
OB
=（-5，4），
OC
=（1-λ，3λ+2）．
（Ⅰ）若△ABC為直角三角形，且∠B為直角，求實(shí)數(shù)λ的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)λ應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-m，函數(shù)g（x）=
f(x)
x
+log2
1-x
1+x
-2．且當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）求m的最大值；
（3）當(dāng)m取最大值時(shí)，判斷g（x）的奇偶性并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+3x．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）如果a＞0，且不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1．已知函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域R的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對任意實(shí)數(shù)x恒成立，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x．
（1）求當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x∈[2k-1，2k+1），（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（3）求方程f（x）=
1
2
在區(qū)間[-1，2013]內(nèi)的所有解的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（x2-
1
2x
）9展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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