(2007湖北八校模擬)如圖所示，已知過定點A(0，P)(P＞0)，圓心在拋物線上運動，MN為圓在x軸上所截得的弦．

(1)當點運動時，|MN|是否有變化?并證明你的結論；

(2)當|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，試判斷拋物線C的準線與圓的位置關系，并說明理由．
答案：略
解析：

解析：(1)設，

則，

則，

的方程為，

令y=0，并把代入得，

解得，，

∴，

∴|MN|不變化，為定值2p．

(2)不妨設

由題2|OA|=|OM|＋|ON|得，∴，

∵到拋物線準線的距離，的半徑．

∴由，

又∵，

故r＞d，即與拋物線的準線總相交．


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[　　]

A．1

B．3

C．5

D．6

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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