【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.當(dāng)時,.若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點,則實數(shù)的值是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】試題分析:解:因為函數(shù)fx)是定義在R上的偶函數(shù),設(shè)x∈[-1,0],則-x∈[0,1],于是fx=-x2=x2

設(shè)x∈[12],則(x-2∈[-1,0].于是,fx=fx-2=x-22

當(dāng)a=0時,聯(lián)立y="x," y=x2,解得x=0y=0,x=y=1,即當(dāng)a=0時,即直線y=x+a與函數(shù)y=fx)的圖象有兩個不同的公共點.

當(dāng)-2a0時,只有當(dāng)直線y=x+a與函數(shù)fx=x2在區(qū)間[0,1)上相切,且與函數(shù)fx=x-22x∈[1,2)上僅有一個交點時才滿足條件.由fx=2x=1,解得x=∴y=()2=,故其切點為(,)

),∴a=-=-y=x-, y=(x-2)21≤x2)解之得x=綜上①②可知:直線y=x+a與函數(shù)y=fx)在區(qū)間[0,2)上的圖象有兩個不同的公共點時的a的值為0-又函數(shù)fx)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R,都有fx+2=fx),實數(shù)a的值為,(n∈Z).故應(yīng)選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為,乙能攻克的概率為,丙能攻克的概率為.

1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;

2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級不做任何獎勵;若該技術(shù)難題被攻克,上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎金萬元;若只有2人攻克,則獎金獎給此二人,每人各得萬元;若三人均攻克,則獎金獎給此三人,每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。(本題滿分12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下:起步價為8元,起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費);超過3 km但不超過8 km時,超過部分按每千米2.15元收費;超過8 km時,超過部分按每千米2.85元收費,另每次乘坐需付燃油附加費1元.現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元,則此次出租車行駛了________km.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)有兩個極值點,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列對應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù).

(1)AR,B{x|x>0},fxy|x|;

(2)AZ,BZ,fxyx2;

(3)AZ,BZ,fxy;

(4)A{x|1x1},B{0}fxy0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求的值;

)已知,求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且BD平面CDE,H是BE的中點,G是AE,DF的交點

(1)求證:GH平面CDE;

(2)求證:面ADEF面ABCD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2014陜西理8】原命題為“若互為共軛復(fù)數(shù),則”,關(guān)于逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是(

A. 真,假,真 B. 假,假,真

C. 真,真,假 D. 假,假,假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量a=,b=,且x∈.

(1)求a·b及|a+b|;

(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-,求λ的值.

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