19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為$y=\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$，由圖可知，當(dāng)直線$y=\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知{an}滿足${a_1}=1，{a_n}+{a_{n+1}}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={a_1}+4•{a_2}+{4^2}•{a_3}+…+{4^{n-1}}{a_n}$，類(lèi)比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得${S_n}-\frac{4^n}{5}{a_n}$=$\frac{n}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=（{x-1}）{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a≥-e，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{6}）+1$（A＞0，ω＞0），其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，∠A=θ，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，且BE⊥CD，則cos2θ的最小值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若a表示“向東走8km”，b表示“向北走8km”，則a+b表示向東北方向走8$\sqrt{2}$km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)$M（2，-2\sqrt{2}）$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作相互垂直的兩條直線l1，l2，曲線C與l1交于點(diǎn)P1，P2，與l2交于點(diǎn)Q1，Q2．證明：$\frac{1}{{|{{P_1}{P_2}}|}}+\frac{1}{{|{{Q_1}{Q_2}}|}}=\frac{1}{4}$；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，我們得到關(guān)于拋物線的一個(gè)優(yōu)美結(jié)論．請(qǐng)你寫(xiě)出關(guān)于橢圓$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一個(gè)相類(lèi)似的結(jié)論（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某校高二（22）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見(jiàn)部分如下：

試根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：
（I）求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70，80）之間的頻數(shù)；
（II）為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70，80），[80，90）和[90，100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析，再?gòu)闹腥芜x3份進(jìn)行交流，若在交流的試卷中，成績(jī)位于[70，80）分?jǐn)?shù)段的份數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$內(nèi)單調(diào)遞增
B．函數(shù)y=cos4x的最小正周期為2π
C．函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）成中心對(duì)稱(chēng)的圖形
D．函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對(duì)稱(chēng)的圖形

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