若實(shí)數(shù)m，n滿足數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式＜0，則下列結(jié)論中不正確的是


  1. A.
    m2＜n2
  2. B.
    mn＜n2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式＞2
  4. D.
    |m|+|n|＞|m+n|
D
分析：由已知中實(shí)數(shù)m，n滿足＜＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得n＜m＜0，進(jìn)而結(jié)合不等式的性質(zhì)分別判斷A，B的真假根據(jù)基本不等式判斷C的真假，利用絕對(duì)值的性質(zhì)判斷D的真假后，即可得到答案．
解答：∵＜＜0，
∴n＜m＜0
∴m2＜n2故A正確；
mn＜n2故B正確；
＞0，＞0，+＞2=2，故C正確；
m|+|n|=|m+n|，故D錯(cuò)誤；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等關(guān)系與不等式，不等式的基本性質(zhì)，基本不等式及絕對(duì)值不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)m，n滿足4m-3n=10，則m2+n2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log2（x-2），若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）+f（2n）=3，則m+n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1），B（1，-1），C（
2
cosθ，
2
sinθ）（θ∈R），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若|
BC
-
BA
|=
2
，求sin2θ的值；
（2）若實(shí)數(shù)m，n滿足m
OA
+n
OB
=
OC
，求（m-3）2+n2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）給定兩個(gè)函數(shù)：f1(x)=
1
x
(x＞0)，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知f（x）=log2（x-1），若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）+f（n）=2，則mn的最小值是
9
9
．

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