已知一個(gè)球面方程為(x－2)2＋y2＋(z＋1)2＝9，求球面關(guān)于點(diǎn)M(3，6，－2)對(duì)稱的球面方程．

答案：
解析：

解：易知球心的坐標(biāo)為(2，0，－1)，設(shè)球心關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x、y、z)，則解得即所求球心坐標(biāo)為(4，12，－3)．又因?yàn)閷?duì)稱后的球的半徑不變，所以所求的球面方程為(x－4)2＋(y－12)2＋(z＋3)2＝9．


提示：

考查空間的中點(diǎn)公式，應(yīng)用對(duì)稱的性質(zhì)，可由平面到空間的類比得到空間兩點(diǎn)坐標(biāo)的中點(diǎn)公式．


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