Question

1．已知四邊形MNPQ的頂點(diǎn)M（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
（1）求斜率k_MN與k_PQ，并判斷直線MN與直線PQ的位置關(guān)系．
（2）求直線PQ的方程．

Answer 1

分析 （1）由兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得k_MN=-1，k_PQ，=-1，可得兩直線平行；
（2）直接由直線方程的點(diǎn)斜式求得直線PQ的方程．

解答 解：（1）∵M(jìn)（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
∴${k}_{MN}=\frac{-1-1}{3-1}=-1$
，${k}_{PQ}=\frac{2-0}{2-4}=-1$，則k_MN=k_PQ，
又MNPQ為四邊形，
∴直線MN與直線PQ平行；
（2）∵${k}_{PQ}=\frac{2-0}{2-4}=-1$，P（4，0），
由直線方程的點(diǎn)斜式可得PQ：y-0=-1×（x-4），即x+y-4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線的斜率，考查直線方程的點(diǎn)斜式，訓(xùn)練了兩直線平行與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．