Question

20．已知將函數(shù)f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$）（2＜ω＜10）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位之后與f（x）的圖象重合，則ω=（　�。�

• A． 9
• B． 6
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 由題意得到tan（ωx-$\frac{ωπ}{6}$+$\frac{π}{3}}$）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$），根據(jù)周期性求得ω．

解答 解：f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$）（2＜ω＜10）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位之后與f（x）圖象重合，
所以tan（ωx-$\frac{ωπ}{6}$+$\frac{π}{3}}$）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$），
所以ωx+$\frac{π}{3}}$=ωx$-\frac{ωπ}{6}$+$\frac{π}{3}}$+kπ，
解得ω=-6k，k∈Z，
又2＜ω＜10，所以ω=6；
故選：B

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象；關鍵是由題意得到函數(shù)為同一個函數(shù)，利用周期性得到所求．