【題目】設函數(shù)，已知在有且僅有3個零點，對于下列4個說法正確的是（ ）

A.在上存在，滿足

B.在有且僅有1個最大值點

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

【答案】AD

【解析】

對A選項，易知最小正周期；對，結(jié)合伸縮變換先求在軸右側(cè)的前4個零點，進而得到在軸右側(cè)的前4個零點，再列出不等式組，即可得的范圍；對B，可以把第三個零點與第四個零點的中點坐標求出來，利用選項D中的范圍，可得該中點坐標可能在內(nèi)；對C，根據(jù)選項D中的范圍，可得的范圍不在區(qū)間內(nèi).

對A，在有且僅有3個零點，則函數(shù)的最小正周期，所以在上存在，使得，所以可以成立，故A正確；

對B，由D選項中前4個零點分別是：，得，此時可使函數(shù)取得最大值，因為，所以，所以在可能存在2個最大值點，故B錯誤；

對C，由D選項中，所以，區(qū)間不是的子區(qū)間，故C錯誤；

對D，函數(shù)在軸右側(cè)的前4個零點分別是：，

則函數(shù)在軸右側(cè)的前4個零點分別是：，

因為在有且僅有3個零點，所以，故D正確；

故選：AD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若對任意的，都有恒成立，求的最小值；

（2）設，若為曲線上的兩個不同的點，滿足，且，使得曲線在點處的切線與直線平行，求證：.

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【題目】將邊長為的正方形沿對角線折疊,使得平面平面,平面,是的中點,且．

(1)求證：；

(2)求二面角的大�。�

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【題目】定義域為的函數(shù)圖像的兩個端點為、，向量，是圖像上任意一點，其中，若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上滿足“范圍線性近似”，其中最小正實數(shù)稱為該函數(shù)的線性近似閾值.若函數(shù)定義在上，則該函數(shù)的線性近似閾值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知某公園的四處景觀分別位于等腰梯形的四個頂點處，其中，兩地的距離為千米，，兩地的距離為千米，.現(xiàn)擬規(guī)劃在(不包括端點)路段上增加一個景觀，并建造觀光路直接通往處，造價為每千米萬元，又重新裝飾路段，造價為每千米萬元.

(1)若擬修建觀光路路段長為千米，求路段的造價；

(2)設，當為何值時，，段的總造價最低.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，設邊，，所對的角分別為，，，已知.

（1）求角的大��；

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關于x的方程僅有1個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是函數(shù)的極大值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個動點，點，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

(2)設,函數(shù),存在個零點.

(i)求的取值范圍;

(ii)設分別是這個零點中的最小值與最大值,求的最大值.

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