在△ABC中，，，如果不等式恒成立，試求實數(shù)t的取值范圍．
【答案】分析：利用解直角三角形求出AC邊，據(jù)向量的平方等于模的平方，將已知等式平方得到關于t的不等式，解不等式求出t的范圍．
解答：解：由題意得==1，cos∠ABC=
∵，可得
∴2-2t•+t22，
即3-2t••2•+t2•22≥12，
解之得t≤或t≥1．
即實數(shù)t的取值范圍為（-∞，]∪[1，+∞）
點評：本題給出直角三角形ABC，在已知向量等式的情況下求參數(shù)的取值范圍．著重考查解直角三角形和向量的數(shù)量積與向量模的性質等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，B=90°，AC=
15
2
，D、E兩點分別在AB、AC上．使
AD
DB
=
AE
EC
=2，DE=3．現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二角角，求
（Ⅰ）異面直線AD與BC的距離；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，
S△ADE
S△ABC
=
4
9
．求：（1）
AE
EC
；（2）
S△ADE
S△CDE
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=
6
7
6
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB⊥AC，
BD
=
5
3
BC
，|
AC
|=2，則
AC
•
AD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，
BD
=
1
3
BC
，
AE
=
1
3
AD
，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
BE
，則
BE
=（　　）
A、
BE
=
1
9
a
-
1
5
b
B、
BE
=-
7
9
a
+
1
9
b
C、
BE
=
3
5
a
-
1
4
b
D、
BE
=
3
7
a
-
4
5
b

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