3．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{e}$）x+lnx，正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＞0，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的一個解，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�
A．x0＞cB．x0＞bC．x0＜cD．x0＜a

分析 先對函數(shù)f（x）=e-x+lnx進行求導，判定在定義域上的單調性，根據(jù)單調性即可比較．

解答 解：f’（x）=-e-x+$\frac{1}{x}$=$\frac{1-\frac{x}{{e}^{x}}}{x}$，
∵x＞0，$\frac{x}{{e}^{x}}$＜1
∴f’（x）＞0則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增函數(shù)
∵正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＞0，
∴f（a）＜0，f（b）＜0，f（c）＞0，或f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＞0，
若實數(shù)x0是方程f（x）=0的一個解，
則a＜b＜x0＜c，或x0＜a＜b＜c，
故選：A．

點評 本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運用，以及函數(shù)的單調性的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極軸，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于兩點A，B，且線段AB的中點為M（2，2），求α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象可以由y=3sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下面四個命題中的真命題是（　　）
A．命題“?x≥2，均有x2-3x+2≥0”的否定是：“?x＜2，使得x2-3x+2＜0”
B．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5、16、27、38、49的同學均被選出，則該班人數(shù)可能為60
D．在某項測量中，測量結果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內取值的概率為0.3，則X在（0，2）內取值的概率為0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成如表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)469634
（Ⅰ）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[55，65），的被調查者中各隨機選取2人進行追蹤調查，記選中的2人中贊成“車輛限行”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過（1，1）與（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）兩點，
（1）橢圓C短軸頂點分別為A、B兩點，橢圓C上一點M滿足|MA|=|MB|．求橢圓C的方程及$\frac{1}{{|OA|}^{2}}$+$\frac{1}{{|OB|}^{2}}$+$\frac{2}{{|OM|}^{2}}$的值；
（2）已知雙曲線E的焦點是橢圓C的左右頂點，一條漸近線方程為y=x；求雙曲線E的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么下面說法正確的是（　　）
A．y=f（x）在（-∞，-0.7）上單調遞增B．y=f（x）在（-2，2）上單調遞增
C．在x=1時，函數(shù)y=f（x）取得極值D．y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知|$\vec a$|=1，|$\vec b$|=$\sqrt{2}$，（$\vec a$-$\vec b$）$⊥\overrightarrow a$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=2-x與$y=-{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}）$圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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