Question

下列命題正確的是（　　）

A．已知p： 1 x+1 ＞0，則-p： 1 x+1 ≤0

B．存在實(shí)數(shù)x∈R，使sinx+cosx= π 2 成立

C．命題p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1＞0，則-p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1≤0

D．若p或q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

已知p：

1

x+1

＞0，則-p：

1

x+1

≤0或x=-1，故A錯(cuò)誤；
sinx+cosx∈[-

2

，

2

]，故存在實(shí)數(shù)x∈R，使sinx+cosx=

π

2

成立錯(cuò)誤；
命題p：對(duì)任意的x∈R，x²+x+1＞0，則-p：存在x∈R，x²+x+1≤0，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)p或q一真為真，同假為假的原則，可得若p或q為假命題，則p，q均為假命題，故D正確
故選D