f（X）=數(shù)學(xué)公式 的圖象，并求出它的定義域和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（無(wú)需證明）

解：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）===x-2
當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）===-x
所以f（x）=
其圖象為：

所以函數(shù)的定義域?yàn)镽；
在（-∞，1）上遞減；在（1，+∞）上遞增．
分析：利用絕對(duì)值的定義，通過(guò)對(duì)x的分段討論，去掉絕對(duì)值，將f（x）轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，分段畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決含絕對(duì)值的函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，一般利用絕對(duì)值的意義先去掉絕對(duì)值，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再研究性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n∈N+，點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)f（x）=2x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log2an，求使
1
b2b4
+
1
b4b6
+
1
b6b8
+…+
1
b2nb2n+2
+＜
10
21
成立的n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知f（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x+2）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x，x≤1
log
1
3
x，x＞1
，則y=f（x+1）的圖象大致是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），則f（16）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）sinx的圖象按向量
a
=(-
π
4
，2)平移后，得到函數(shù)y=3-2sin2x的圖象，則f（x）為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案