1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為2的兩個(gè)等腰直角三角形,則該幾何體外接球的體積為(  )
A.$4\sqrt{3}$B.$4\sqrt{3}π$C.24πD.24

分析 該幾何體是一個(gè)四棱錐,底面是正方形,高等于正方形的邊長(zhǎng).其四棱錐補(bǔ)成一個(gè)正方體,即可得出外接球.

解答 解:該幾何體是一個(gè)四棱錐,底面是正方形,高等于正方形的邊長(zhǎng).
其四棱錐補(bǔ)成一個(gè)正方體,即可得出外接球.
設(shè)其四棱錐的外接球的半徑為r,則3×22=(2r)2,解得r=$\sqrt{3}$.
∴該幾何體外接球的體積=$\frac{4}{3}π•(\sqrt{3})^{3}$=4$\sqrt{3}$π.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐與正方體的性質(zhì)、球的體積計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-3,x≥6}\\{f(f(x+5)),x<6}\end{array}\right.$,則f(5)=4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知$x∈({\frac{π}{4},\frac{π}{2}}),sin({\frac{π}{4}-x})=-\frac{3}{5}$,則cos2x=$-\frac{24}{25}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),則“∠BAD+∠C=90°”是“AB=AC”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}|lgx|,0<x≤10\\-\frac{1}{2}x+6,x>10.\end{array}\right.$,若x1<x2<x3,且f(x1)=f(x2)=f(x3),則x1x2x3的取值范圍是( 。
A.(1,10)B.(10,12)C.N1D.(20,24)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知等差數(shù)列{an}滿足:a5+a6+a7=15,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S11=55.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.為了解城市居民的健康狀況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人,80名中年人,60名老年人中,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中老年人抽取了6名,則n=( 。
A.26B.24C.20D.18

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知F是雙曲線E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F做直線FA垂直x軸交雙曲線的漸近線于點(diǎn)A,△OAF為等腰直角三角形,則E的離心率為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.拋物線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在同一個(gè)圓上,則交點(diǎn)確定的圓的方程為( 。
A.x2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=4C.(x-1)2+y2=4D.(x-1)2+(y+1)2=5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案