已知點(diǎn)P為圓周x2＋y2＝4的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A(0，1)

(1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；

(2)若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A(0，1)且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；

(3)是否存在方向向量＝(1，k)(k≠0)的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有||＝||？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
（3）是否存在方向向量
a
=(1，k)(k≠0)的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有|
AM
|=|
AN
|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
（3）是否存在方向向量數(shù)學(xué)公式的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有數(shù)學(xué)公式？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0122 期中題 題型：解答題

已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1），
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
（3）是否存在方向向量的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
（3）是否存在方向向量的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
（3）是否存在方向向量的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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