已知向量
a
，
b
，若|
a
|=|
b
|=1，|
a
-2
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
分析：根據(jù)(
a
-2
b
)2=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=1-4
a
•
b
+4=3，求出
 a
•
b
，再代入數(shù)量積公式計算．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=1，|
a
-2
b
|=
3
，
∴(
a
-2
b
)2=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=1-4
a
•
b
+4=|
a
-2
b
|2=3，
∴
a
•
b
=
1
2
，
設
a
與
b
的夾角為θ，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ=
1
2
，
∴cosθ=
1
2
，
∴θ=
π
3
．
故選B．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積公式，利用
a
2=|
a
|2計算
 a
•
b
是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a、b，若|a|=1，|b|=2，a⊥（a+b ），則a與b夾角的大小為（　�。�
A、120°B、90°C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，若
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=（　�。�
A、
5
B、
10
C、5
D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
，若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則下列關于|
a
|和|
b
|的大小關系一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟南市高三12月月考數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知向量a，b，若a∥b，則=     

A.           B.4             C.          D.16

 

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