Question

3．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，-6），B（2，2）．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)P（2，-3）且與直線AB平行的直線l的方程；
（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線方程．

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求解即可．
（Ⅱ）求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，求出斜率然后求解垂直平分線方程．

解答 解：（Ⅰ）因?yàn)?{k_{AB}}=\frac{-6-2}{8-2}=-\frac{4}{3}$，…（2分）
所以由點(diǎn)斜式$y+3=-\frac{4}{3}（x-2）$得直線l的方程4x+3y+1=0…（4分）
（Ⅱ）因?yàn)锳B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（5，-2），AB的垂直平分線斜率為$\frac{3}{4}$…（6分）
所以由點(diǎn)斜式$y+2=\frac{3}{4}（x-5）$得AB的中垂線方程為3x-4y-23=0…（8分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與直線的位置關(guān)系，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．