如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

 

 

＋y2＝(y≠0)

【解析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，由題意可知P是△ABD的重心．由A(－1，0)，B(1，0)，令動(dòng)點(diǎn)C(x0，y0)，則D(2x0－1，2y0)，由重心坐標(biāo)公式得則代入x2＋y2＝1，整理得＋y2＝(y≠0)，故所求軌跡方程為＋y2＝(y≠0)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OFQ的面積為S，且·＝1.設(shè)||＝c(c≥2)，S＝c.若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q，當(dāng)||取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

 

 

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設(shè)Ρ是橢圓上的點(diǎn)．若F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；

(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，則2x－y的最大值為________，最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求過兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，且A、B的坐標(biāo)分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)并判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第10課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點(diǎn)分成7∶3的兩段，則此雙曲線的離心率為________．

 

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