已知函數(shù)在處取得極小值．
（1）若函數(shù)的極小值是，求；
（2）若函數(shù)的極小值不小于，問：是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．
（1）；（2）存在實數(shù)，滿足題意．

試題分析：（1）對求導，得，結(jié)合已知條件可以列出方程組解這個方程組，可得的值，從而求得的解析式；（2）假設(shè)存在實數(shù)k，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減．設(shè)=0兩根為，則．由得，的遞減區(qū)間為，由，解得，的遞減區(qū)間為．由條件有有這個條件組可求得的值．利用函數(shù)在上單調(diào)遞減，列出不等式組，即可求得的值．
試題解析：（1），由知，
解得                                      4分
檢驗可知，滿足題意．．                6分
（2）假設(shè)存在實數(shù)，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減．設(shè)=0兩根為，則．由得，的遞減區(qū)間為，由，解得，的遞減區(qū)間為．
由條件有，解得                                      10分
函數(shù)在上單調(diào)遞減．由．∴存在實數(shù)，滿足題意．                                         12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的極值；
（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若,求證：當時，恒成立；
（3）設(shè)，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。
(Ⅰ)若直線與的圖像相切, 求實數(shù)的值；
(Ⅱ)判斷曲線與曲線公共點的個數(shù).
(Ⅲ)設(shè)，比較與的大小, 并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=x3－3x+c的圖像與x軸恰好有兩個交點，則c=            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且當x∈(－∞，0)時，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)
A．b＞a＞cB．c＞a＞b
C．c＞b＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的可導函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(　　)
A．(-2,+∞)B．(0,+∞)
C．(1,+∞)D．(4,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝sin x－cos x，則f′等于 (  )．
A．0B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=cos(2x+1)的導數(shù)是(　　)
A．y′=sin(2x+1)
B．y′=-2xsin(2x+1)
C．y′=-2sin(2x+1)
D．y′=2xsin(2x+1)

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