如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①當(dāng)0<CQ<時(shí)，S為四邊形；
②當(dāng)CQ＝時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)<CQ<1時(shí)，S為六邊形；
④當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為.
①②④
截面S與DD1的交點(diǎn)為M，由平面與平面平行的性質(zhì)定理知AM∥PQ，若0<CQ< ，則M在線段DD1上(不包括端點(diǎn))如圖S為四邊形，命題①正確；當(dāng)CQ＝時(shí)，M點(diǎn)與D1重合，四邊形APQD1為等腰梯形，命題②正確．
③中，當(dāng)<CQ<1時(shí)，連接AM交A1D1于N，則截面S為五邊形APQRN，命題③錯(cuò)誤．

當(dāng)CQ＝1時(shí)，截面S為菱形，其對(duì)角線長分別為，，則S的面積··＝，故命題④正確
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形與均為菱形，設(shè)與相交于點(diǎn)，若，且.

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一平面截一球得到直徑為cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是2 cm，則該球的體積是（ ）
A．12 cm3B．36cm3C．cm3D．cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的棱長為1，為的中點(diǎn)，為線段的動(dòng)點(diǎn)，過 的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是     

①當(dāng)時(shí)，為四邊形        ②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形
③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足   ④當(dāng)時(shí)，為六邊形
⑤當(dāng)時(shí)，的面積為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=,點(diǎn)E為AB上的動(dòng)點(diǎn),則D1E+CE的最小值為(　　)
A．2B．
C．+1D．2+

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形中有一條邊長為4，則此正方形的面積是(   )
A．16B．64C．16或64D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)相交平面能把空間分成         個(gè)部分.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB1＝4，AD1＝3，則對(duì)角線AC1的取值范圍是           .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案