8．已知樣本2，3，4，5，a的平均數(shù)是b，且點P（a-b，4b）在直線2x+y-8=0上，則該樣本的標(biāo)準差是（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

分析 根據(jù)題意，分析可得5b=14+a①和a+b=4②，解可得a、b的值，即可得數(shù)據(jù)，由樣本的標(biāo)準差公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，樣本2，3，4，5，a的平均數(shù)是b，則有5b=2+3+4+5+a，即5b=14+a①
且點P（a-b，4b）在直線2x+y-8=0上，則有2（a-b）+4b-8=0，即a+b=4②
聯(lián)立①②可得：a=1，b=3，
則樣本數(shù)據(jù)為：1，2，3，4，5；
則其標(biāo)準差s=$\sqrt{\frac{（1-3）^{2}+（2-3）^{2}+（3-3）^{2}+（4-3）^{2}+（5-3）^{2}}{5}}$=$\sqrt{2}$；
故選：B．

點評 本題考查樣本的方差與平均數(shù)，關(guān)鍵是求出a、b的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=（{a+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）cos（{x+θ}）$為奇函數(shù)，且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求a，θ的值；
（Ⅱ）若$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{8}）+\frac{2}{5}cos（α+\frac{π}{4}）cos2α=0$，求cosα-sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow m=（-1，2）$，向量$\overrightarrow n=（x，-1）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則x=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點A（2，$\frac{π}{4}$）．
（1）把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（2）求點A到直線的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某班小張等4位同學(xué)報名參加A、B、C三個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中一個小組，且小張不能報A小組，則不同的報名方法有（　�。�
A．27種B．36種C．54種D．81種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，三邊長為連續(xù)的正整數(shù)，且最大角是最小角的2倍，則此三角形的三邊長為（　�。�
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）歸納猜想通項公式an并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在區(qū)間[0，4]上隨機取兩個數(shù)x，y，則xy∈[0，4]的概率是（　　）
A．$\frac{2-ln4}{4}$B．$\frac{3-2ln4}{4}$C．$\frac{1+ln4}{4}$D．$\frac{1+2ln4}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（3-x）+f（x）=0，且當(dāng)$x∈（{-\frac{3}{2}，0}）$時，f（x）=log2（2x+7），則f（2017）=（　�。�
A．-2B．log23C．3D．-log25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案