如圖建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān),炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí),炮彈可以擊中它?請說明理由.
(1)炮的最大射程為10 km.;(2)當(dāng)a不超過6 km時(shí),可擊中目標(biāo).
解析試題分析:(1)令y=0,得kx- (1+k2)x2=0,
由實(shí)際意義和題設(shè)條件知x>0,k>0,
故x==≤=10,當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)取等號.
所以炮的最大射程為10 km.
(2)因?yàn)閍>0,所以炮彈可擊中目標(biāo)?存在k>0,使3.2=ka- (1+k2)a2成立
?關(guān)于k的方程a2k2-20ak+a2+64=0有正根
?判別式Δ=(-20a)2-4a2(a2+64)≥0
?a≤6.
所以當(dāng)a不超過6 km時(shí),可擊中目標(biāo).
考點(diǎn):本題考查了函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評:此類問題以函數(shù)知識為依托,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,即要利用函數(shù)的圖象解決問題,
還可考查了學(xué)生在實(shí)際問題中引進(jìn)變量,建立函數(shù)模型,進(jìn)而提高解決應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某公園計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形花卉溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道。沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,中間矩形內(nèi)種植花卉.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí),花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)一千件,需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.
(I)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)年生產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有一批運(yùn)動服裝原價(jià)為每套80元,兩個(gè)商場均有銷售,為了吸引顧客,兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是:買一套減4元,買兩套每套減8元,買三套每套減12元,......,依此類推,直到減到半價(jià)為止;乙商場的優(yōu)惠辦法是:一律7折。某單位欲為每位員工買一套運(yùn)動服裝,問選擇哪個(gè)商場購買更省錢?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).
(I)求、的表達(dá)式;
(II)求證:當(dāng)時(shí),方程有唯一解;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若在∈內(nèi)恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/32/0/1sowy2.png" style="vertical-align:middle;" />,集合.
請你寫出一個(gè)一元二次不等式,使它的解集為,并說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com