Question

19．從1，2，3，5四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地選取三個(gè)不同的數(shù)，則所取三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 從1，2，3，5四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地選取三個(gè)不同的數(shù)，先求出基本事件總數(shù)，再列舉出所取三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的情況，由此能求出所取三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率．

解答 解：從1，2，3，5四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地選取三個(gè)不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{3}$=4，
所取三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的情況有：（1，2，3），（1，3，5），
∴所取三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率：
p=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．