19．從1，2，3，5四個數(shù)中隨機地選取三個不同的數(shù)，則所取三個數(shù)能構成等差數(shù)列的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 從1，2，3，5四個數(shù)中隨機地選取三個不同的數(shù)，先求出基本事件總數(shù)，再列舉出所取三個數(shù)能構成等差數(shù)列的情況，由此能求出所取三個數(shù)能構成等差數(shù)列的概率．

解答 解：從1，2，3，5四個數(shù)中隨機地選取三個不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{3}$=4，
所取三個數(shù)能構成等差數(shù)列的情況有：（1，2，3），（1，3，5），
∴所取三個數(shù)能構成等差數(shù)列的概率：
p=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}$，則A∩B=（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，\frac{5}{4}）$B．$（\frac{7}{4}，3）$C．$（1，\frac{5}{4}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{7}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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14．如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側棱AA′=2，BC=AC=1，D，E分別是CC′、A′B的中點．
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4．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x，x＞0}\\{\frac{1}{2}-|{\frac{1}{2}+x}|，x≤0}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=kx-k有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為$（1，+∞）∪\left\{{-\frac{1}{3}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設an=（2n+1）p，bn=（2n）p+（2n-1）p，其中p，n∈N+．
（1）當p=2時，試比較an與bn的大小；
（2）當p=n時，求證：an≥bn對?n∈N+恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在2017年的上海高考改革方案中，要求每位考生必須在物理、化學、生物、政治、歷史、地理6門學科中選擇3門學科參加等級考試．小明同學決定在生物、政治、歷史三門中至多選擇一門，那么小明同學的選科方案有10種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知某市野生動物園中有猛虎出沒，三位青年為抄近路返回市區(qū)（從A點出發(fā)，沿y軸負方向走直線），決定冒險穿越野生動物園，如圖，設老虎出沒的區(qū)域為圓C：（x-2）2+（y-4）2=$\frac{25}{4}$所含區(qū)域，三位青年從A（0，6）到O需要40min，若三位青年在老虎出沒的地區(qū)逗留時間超過15min就有生命危險．問：三位青年是否有生命危險？（假設三位青年以勻速返回市區(qū)）

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