已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
an
an+1
，則an?=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：對已知關(guān)系式an+1=
an
an+1
，兩端取倒數(shù)，可證得數(shù)列{
1
an
}是以
1
2
為首項，1為公差的等差數(shù)列，從而可求得數(shù)列{
1
an
}的通項公式，繼而可得答案．
解答： 解：∵a1=2，an+1=
an
an+1
，
∴
1
an+1
=
an+1
an
=1+
1
an
，
∴
1
an+1
-
1
an
=1，
又
1
a1
=
1
2
，
∴數(shù)列{
1
an
}是以
1
2
為首項，1為公差的等差數(shù)列，
∴
1
an
=
1
2
+（n-1）×1=
2n-1
2
，
∴an?=
2
2n-1
．
故答案為：
2
2n-1
．
點評：本題考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用，對已知關(guān)系式an+1=
an
an+1
，兩端取倒數(shù)是關(guān)鍵，考查等差關(guān)系的確定及其通項公式的應(yīng)用，突出考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：|x|＜1，命題q：x2+x-6＜0，則￢p是￢q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=(
1-i
1+i
)2，z2=2-i2009分別對應(yīng)復(fù)平面上的點P，Q，則向量
PQ
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z（l-i）=5+i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A、2+3iB、2-3i
C、3+2iD、3-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
-2+4i
1-i
，則z對應(yīng)的點所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若向量
AB
與
CD
是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上
B、若
a
與
b
平行，則
a
，
b
的方向相同或相反
C、若果非零向量
a
與
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必與
a
，
b
之一的方向相同
D、在△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx-
1
2
x，當(dāng)x≥1時，f（x）+
k
4
＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4個不相等的實根，則實數(shù)k的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
a
x+1
的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（
1
2
，1），求實數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊答案