已知：集合A={a，0，lg（a+9）}，（a∈R），則下列說法一定錯(cuò)誤的是


  1. A.
    1∈A
  2. B.
    9∈A
  3. C.
    2∈A
  4. D.
    1∉A
A
分析：根據(jù)集合元素的互異性及對數(shù)函數(shù)的定義域，我們分別將1，9，2代入驗(yàn)證是否符合條件，即可得到答案．
解答：∵集合A={a，0，lg（a+9）}，
由集合元素的互異性可得
a≠0，
a≠lg（a+9），此時(shí)a≠1
0≠lg（a+9），此時(shí)a≠-8
故1∉A
即A一定錯(cuò)誤
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，熟練掌握集合元素的三個(gè)性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．
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已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤
k(k-1)2
；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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（1）求：A∪B；
（2）如果A∩C≠∅，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果A∩C=∅，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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