16．已知各項均不為零的數(shù)列{an}滿足an+12=anan+2，且32a8-a3=0，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值為（　　）
A．-$\frac{21}{8}$B．$\frac{21}{8}$C．-9D．9

分析 利用等比數(shù)列的通項公式可得公比q，再利用求和公式即可得出．

解答 解：各項均不為零的數(shù)列{an}滿足an+12=anan+2，∴此數(shù)列是等比數(shù)列．設(shè)公比為q．
∵32a8-a3=0，∴$32{a}_{3}{q}^{5}-{a}_{3}$=0，解得q=$\frac{1}{2}$．
則$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}{{a}_{1}-\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}$=$\frac{（1+{q}^{3}）（1-{q}^{3}）}{-q（1-q）（1+q）}$=-$\frac{（1+\frac{1}{{2}^{3}}）（1-\frac{1}{{2}^{3}}）}{-\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{2}）×（1+\frac{1}{2}）}$=-$\frac{21}{8}$．
故選：A．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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6．實數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-1]C．（-∞，-4]D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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