正態(tài)總體N(1,4)在區(qū)間(-∞,3)內(nèi)取值的概率是            .

分析：本題考查正態(tài)總體N(μ,σ2)在任一區(qū)間(x1,x2)內(nèi)取值的概率.解題的關鍵是根據(jù)公式F(x)=Φ(),把它化成標準正態(tài)總體N(0,1)來求解.

解∵σ2=4,∴σ=2.又∵μ=1,

∴F(3)=Φ()=Φ(1)=0.841 3.

答案：0.841 3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于正態(tài)分布下列說法正確的是            

①一個隨機變量如果是眾多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服從正態(tài)分布.

②正態(tài)曲線式頻率折線圖的極限狀態(tài)

③任何正態(tài)分布的曲線下方，x軸上方總面積為1

④正態(tài)總體N(3,4)的標準差為4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正態(tài)總體N(1，4)，．求F(3)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

關于正態(tài)分布下列說法正確的是________
①一個隨機變量如果是眾多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服從正態(tài)分布.
②正態(tài)曲線式頻率折線圖的極限狀態(tài)
③任何正態(tài)分布的曲線下方，x軸上方總面積為1
④正態(tài)總體N(3,4)的標準差為4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個總體呈正態(tài)分布N(μ,σ2),其總體密度函數(shù)是f(x)=,x∈R.

(1)令y=,求證:F(y)=f(σy+μ)=(y∈R);

(2)求正態(tài)總體N(2,4)在區(qū)間(-6,10)內(nèi)的概率〔已知Φ(2)=0.977 2〕.

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