9．在等差數(shù)列{an}中，Sn為它的前n項和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，則當(dāng)Sn最大時，n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 根據(jù)所給的等差數(shù)列的S16＞0且S17＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，看出第9項小于0，第8項和第9項的和大于0，得到第8項大于0，這樣前8項的和最大．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，S16＞0且S17＜0，
即S16=$\frac{16{（a}_{1}+{a}_{16}）}{2}=8（{a}_{8}+{a}_{9}）＞0$，
S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9＜0，
∴a8+a9＞0，a9＜0，
∴a8＞0，
∴數(shù)列的前8項和最大．
故答案為：8．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等差數(shù)列的性質(zhì)得出已知數(shù)列的項的正負(fù)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}}$，的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（2，+∞）C．（-2，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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20．已知命題p：雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}$=1的離心率$e∈（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$，命題q：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{9-m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．若拋物線y2=8x上有一點P，它到焦點的距離為20，則P點的橫坐標(biāo)為18．

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4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，數(shù)列{bn}中，b1=1，且點（bn+1，bn）在直線y=x-1上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；     
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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14．函數(shù)$f（x）=cos（3x+\frac{5π}{2}）$，滿足$\frac{f（{x}_{i}）}{{x}_{i}}=m$，其中${x}_{i}∈[-2π，2π]，i=1，2，…，n，n∈{N}^{*}$，則n的最大值為（　�。�
A．13B．12C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相同的單位長度，已知直線I的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，點P關(guān)于極點對稱的點P'QUOTE p?的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程及點P的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線I與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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18．設(shè)X-B（10，0.8），則D（2X+1）等于（　　）
A．1.6B．3.2C．6.4D．12.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓交AC于點E，過點E作圓O的切線交BC于點F．
（1）求證：BC=2EF；
（2）若CE=3OA，求∠EFB的大小．

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