Question

4．下列說法錯誤的是①．
①已知命題p為“?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1”，則非p是真命題
②若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
③x＞2是x＞1充分不必要條件
④“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題．

Answer 1

分析 ①，∵0＜log₃2＜1，∴?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1成立即命題p是真命，則非p是假命題；
②，若p∨q為假命題，則p，q均為假命題；
③，x＞2⇒x＞1，反之不能；
④，不全等三角形的面積可能相等；

解答 解：對于①，∵0＜log₃2＜1，∴?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1成立即命題p是真命題，則非p是假命題，故錯；
對于②，若p∨q為假命題，則p，q均為假命題，正確；
對于③，∵x＞2⇒x＞1，反之不能，∴x＞2是x＞1充分不必要條件，正確；
對于④，∵不全等三角形的面積可能相等，∴“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題，正確．
故答案為：①

點(diǎn)評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．