19．若$0＜x＜\sqrt{3}$，則y=x$\sqrt{3-{x^2}}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{4}$C．2D．$\frac{3}{2}$

分析 直角利用基本不等式，即可求出y=x$\sqrt{3-{x^2}}$的最大值．

解答 解：∵$0＜x＜\sqrt{3}$，
∴y=x$\sqrt{3-{x^2}}$≤$（\frac{{x}^{2}+3-{x}^{2}}{2}）^{2}$=$\frac{9}{4}$，
∴y=x$\sqrt{3-{x^2}}$的最大值是$\frac{9}{4}$，
故選B．

點評 本題考查y=x$\sqrt{3-{x^2}}$的最大值，考查基本不等式的運用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在三角形中，“三條邊長為3，4，5”是“三條邊長為連續(xù)整數(shù)的直角三角形”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點，點N在線段AD上．
（I）點N為線段AD的中點時，求證：直線PA∥BMN；
（II）若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{4}{5}$，求平面PBC與平面BMN所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．計算式子lg2+lg5等于（　�。�
A．0B．1C．10D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若曲線f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx在點（1，f（1））處的切線與y=$\frac{7}{2}$x-1平行，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列說法錯誤的是①．
①已知命題p為“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，則非p是真命題
②若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
③x＞2是x＞1充分不必要條件
④“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過點（1，$\frac{3}{2}$），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C上異于其頂點的任一點P，作⊙O：x2+y2=3的兩條切線，切點分別為M，N，且直線MN在x軸，y軸上截距分別為m，n，證明：$\frac{1}{4{m}^{2}}$+$\frac{1}{3{n}^{2}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．曲線C：y=$\frac{1}{8}$x2的焦點為F，定點A（-1，0），若射線FA與拋物線C交于點M，與拋物線C的準(zhǔn)線交于點N，則|MN|：|FN|的值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$：（2+$\sqrt{5}$）B．2：（2+$\sqrt{5}$）C．1：（1+$\sqrt{5}$）D．$\sqrt{5}$：（1+$\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足a1=1，an+1=2$\sqrt{S_n}+1，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{4{n^2}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若?n∈N*，不等式Tn-na＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案