已知是正四面體的面上一點(diǎn)，到面的距離與到點(diǎn)的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是

A.圓 B.拋物線 C.雙曲線 D.橢圓

 

C

【解析】

試題分析：設(shè)正四面體的側(cè)面與底面所成角為，則，∴，

過(guò)作，垂足為，連接，則，∴sin∠OPE，設(shè)，在Rt△POE中，，∴,由橢圓定義知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡所在的曲線是橢圓.

考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì) .

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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（本小題滿分12分）我市某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組，在某一高速公路服務(wù)區(qū)，從小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲╧m/h）分成六段： ，，，，，，統(tǒng)計(jì)后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）此研究性學(xué)習(xí)小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值．

（2）從車速在的車輛中任意抽取3輛車，求車速在，內(nèi)都有車輛的概率．

（3）若從車速在的車輛中任意抽取3輛，求車速在的車輛數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

 

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已知集合，則中的元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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對(duì)于三次函數(shù)給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)” .某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.

給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問(wèn)題：

（1）函數(shù)的對(duì)稱中心為 ；

（2）計(jì)算… .

 

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如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是

A.…

B.…

C.…

D.…

 

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是否存在銳角，使同時(shí)成立？若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（ ）

A、0 B、2 C、 D、

 

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已知且,則函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A B C D

 

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