本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講      
已知ABC中，AB="AC, " D是 ABC外接圓劣弧AC弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），延長(zhǎng)BD至E。
（1）        求證：AD的延長(zhǎng)線平分CDE；
（2）        若BAC=30°，ABC中BC邊上的高為2+，求ABC外接圓的面積。
解：
（Ⅰ）如圖，設(shè)F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)
∵A，B，C，D四點(diǎn)共圓，
∴∠CDF=∠ABC

又AB="AC " ∴∠ABC=∠ACB,
且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF,
對(duì)頂角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF,
即AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE.………5分
（Ⅱ）設(shè)O為外接圓圓心，連接AO交BC于H,則AH⊥BC.
連接OC,A由題意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750,
∴∠OCH=600.
設(shè)圓半徑為r,則r+r=2+,得r=2,外接圓的面積為4。…………10分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3和4，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD＝         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)BC，AD交于點(diǎn)E,且CE=AB=AC,連接BD，交AC于點(diǎn)F.
(I)證明:BD平分；
(II)若AD=6，BD=8，求DF的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為，C為 中點(diǎn)．點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，則OD＋OE的取值范圍是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。
（I） 寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F
（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
求證：（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知、是圓的兩條弦，且是線段的垂直平分線，已知，求線段的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，四邊形內(nèi)接于⊙，是直徑，與
⊙相切, 切點(diǎn)為，, 則         .   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE^AC
于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是     .

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