（本小題滿分14分）
如圖已知△OPQ的面積為S，且.
（Ⅰ）若的取值范圍；


 
  （Ⅱ）設為中心，P為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當m≥2時，求 的最小值，并求出此時的橢圓方程。

 

（1）
（2）
解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
∵
 
又
∴ 
（II）設則
                                     

由                           
                    
上是增函數(shù)
上為增函數(shù)
當m=2時，的最小值為        
此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是橢圓上的動點，、為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，，且點M在直線上
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)已知橢圓C的方程是，直線過右焦點，與橢圓交于兩點.
（Ⅰ）當直線的傾斜角為時，求線段的長度；
（Ⅱ）當以線段為直徑的圓過原點時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

14分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為A（0，－1），且其右焦點到直線x－y＋=0的距離為3．（I）求橢圓的方程；
（II）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點M、N，
且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.
（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是                                                （   ）
A．+=1的焦點坐標為（0,4）和（0，—4）.
B．過點（1，1）且與直線x－2y+=0垂直的直線方程是2x + y－3=0.
C．離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直.
D．在平面內(nèi)，到定點的距離與到定直線距離相等的點的軌跡是拋物線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為1的直線與橢圓相交于不同的兩點A、B，則使為整數(shù)的直線共有（  ） A．4條  B．5條   C．6條   D．7條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足的值為                                          
A．2B．C．4D．

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