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15．已知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$，Q=a2-a+1，比較P、Q的大小．

分析 易知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$＞0，Q=a2-a+1＞0，從而利用作商法比較大�。�

解答 解：∵P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$＞0，Q=a2-a+1＞0，
∴$\frac{Q}{P}$=（a2-a+1）（a2+a+1）
=（a2+1）2-a2
=a4+a2+1≥1，
∴Q≥P．

點評 本題考查了作商法比較大小的應用．

練習冊系列答案
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5．已知函數f（x）=x2-x+1+alnx．
（1）當a=1時，求曲線y=（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：f（x2）＜$\frac{3}{4}$．

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（Ⅰ）求實數m的取值范圍；
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