直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q，若PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．

（1）求的值；

（2）求弦的長(zhǎng)．

 

【答案】

（1），設(shè)P，Q，中點(diǎn)為，則有

  在中，時(shí)，，若PQ中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.

由得：，即.

解之得：或.

由得：.

因?yàn)橹本�與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，

解之得：＞且.

.

（2）由得：. 即.

設(shè)，則.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線，若有過(guò)動(dòng)點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，．

（1）求的取值范圍；

（2）若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求面積的最大值．

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（本題滿分14分）

設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。

（1）求的重心G的軌跡方程；

（2）如果的外接圓的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知直線與拋物線交于不同兩點(diǎn),若線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則等于（     ）

                                

 

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（本小題滿分12分）

已知拋物線方程，點(diǎn)為其焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，設(shè)點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，的最小值為4.

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，且

，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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