1．已知x，y∈R+，x+y=1，則$\frac{x}{y}$+$\frac{1}{x}$的最小值為3．

分析 首先，將所給的條件代入，轉(zhuǎn)化為基本不等式的結(jié)構(gòu)形式，然后，利用基本不等式進行求解．

解答 解：∵x，y∈R+，x+y=1，
∴$\frac{x}{y}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{x}{y}$+$\frac{x+y}{x}$=$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$+1≥2+1=3，
故答案為：3．

點評 本題重點考查了基本不等式問題，考查等價轉(zhuǎn)化思想的靈活運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解不等式：x2+（1-a）x-a≤0．

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12．點M（x，y）在直線y=-2x+8上，當(dāng)x∈[2，5]時，則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax（m，a為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列{$\frac{f（n）}{n•{2}^{n}}$}（n∈N*）的前n項和為（　�。�
A．3-$\frac{n+3}{{2}^{n}}$B．3-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$C．3+$\frac{n-1}{{2}^{n}}$D．$\frac{3}{2}$-$\frac{n+1}{{2}^{n+1}}$

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16．已知A、B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點，C（0，b），直線l：x=2a與x軸交于點D，與直線AC交于點P，且BP平分角∠DBC，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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6．若函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值為6．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)當(dāng)x∈R時的最小值，并求出相應(yīng)的x的取值集合；
（3）求該函數(shù)x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間．

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13．用符號語言表示下列語句．
（1）點A在平面α內(nèi)，但在平面β外；
（2）直線α經(jīng)過平面α外一點M；
（3）直線a在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，即平面α和β相交于直線a．

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10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓E的右焦點到直線l：x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．橢圓E的右頂點到右焦點與直線x=2的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓E交于M，N兩點，l與x軸，y軸分別交于C，D兩點，記MN的中點為G，且C，D兩點到直線OG的距離相等，當(dāng)△OMN的面積最大時，求△OCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數(shù)列{an}的公比為q≠-1，前n項和為Sn，若集合M={S|S=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$}，則集合M等于（　�。�
A．{0}B．{0，$\frac{1}{2}$，1}C．{1，$\frac{1}{2}$}D．{0，$\frac{1}{2}$}

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