設向量=（-2，1），=（λ，-1）（λ∈R），若、的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-）
B．（-，+∞）
C．（，+∞）
D．（-，2）∪（2，+∞）
【答案】分析：判斷出向量的夾角為鈍角的充要條件是數(shù)量積為負且不反向，利用向量的數(shù)量積公式及向量共線的充要條件求出x的范圍．
解答：解：夾角為鈍角
∴
即-2λ-1＜0解得λ＞
當兩向量反向時，存在m＜0使
即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
 λ的取值范圍 是λ＞且λ≠2
故選D
點評：本題考查向量夾角的范圍問題．通過向量數(shù)量積公式變形可以解決．但要注意數(shù)量積為負，夾角包括鈍角和平角兩類．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若向量
a
+λ
b
 與向量
c
=（-4，3）共線，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）設向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，1+x），
b
=（x，1），則”x=1”是“
a
∥
b
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)一模）設向量
a
=（-2，1），
b
=（1，λ） （λ∈R），若
a
、
b
的夾角為135°，則λ的值是（　�。�

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