Question

6．已知集合A={x|3x²-5x-2≥0}，B={x|x≤$\frac{3}{2}$}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

• A． [-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]
• B． （-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]
• C． （-2，$\frac{3}{2}$]
• D． [$\frac{3}{2}$，2）

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集確定出A，進(jìn)而求出A的補(bǔ)集，計(jì)算B與A補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由集合A中的不等式變形得：（3x+1）（x-2）≥0，
解得：x≤-$\frac{1}{3}$或x≥2，即A=（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[2，+∞），
∴∁_RA=（-$\frac{1}{3}$，2），
∵B=（-∞，$\frac{3}{2}$]，
∴（∁_RA）∩B=（-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．