設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是W，則W中的整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）共有（ ）
A．85個
B．88個
C．91個
D．94個
【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個點(diǎn)，進(jìn)一步求出整點(diǎn)的個數(shù)．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示：
當(dāng)y=1，有16個整點(diǎn)；當(dāng)y=2，有14個整點(diǎn)；
當(dāng)y=3，有13個整點(diǎn)；當(dāng)y=4，有11個整點(diǎn)；
當(dāng)y=5，有10個整點(diǎn)；當(dāng)y=6，有8個整點(diǎn)；
當(dāng)y=7，有7個整點(diǎn)；當(dāng)y=8，有5個整點(diǎn)；
當(dāng)y=9，有4個整點(diǎn)；當(dāng)y=10，有2個整點(diǎn)；
當(dāng)y=11，有1個整點(diǎn)；
共91個整點(diǎn)，
故選C
點(diǎn)評：求平面區(qū)域的整點(diǎn)個數(shù)是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，易求出平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)不等式組   表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a 的取值范圍是 （   ）

A．             B．            C．            D．

 

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設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（    ）

A.        B.      C.       D.

 

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設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，若，則與滿足

A．                     B．   

C．                        D．

 

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設(shè)不等式組   表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a 的取值范圍是                               （   ）

A.             B.              C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（北京卷）解析版（理） 題型：本大題

 設(shè)不等式組   表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上

存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a 的取值范圍是

     （A）(1,3]         (B )[2,3]        (C ) (1,2]           (D )[ 3, ]

 

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