16．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y（　�。�
A．有最小值3，無最大值B．有最小值5，無最大值
C．有最大值3，無最小值D．有最大值5，無最小值

分析 畫出不等式組表示的可行域，由z=x+2y的幾何意義：z表示直線在y軸上縱截距2倍，平移直線即可得到最值．

解答 解：由z=x+2y得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z．
作出可行域如圖陰影所示，平移直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z經(jīng)過點A（1，1）時，
直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z的截距最小，代入得z=3，
無最大值．
故選：A．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單運用：求最值，注意運用可行域，運用平移直線法，屬于中檔題．

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A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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4．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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11．定義實數(shù)a，b間的計算法則如下a△b=$\left\{\begin{array}{l}a，\;\;a≥b\\{b^2}，a＜b\end{array}$．
（1）計算2△（3△1）；
（2）對0＜x＜z＜y的任意實數(shù)x，y，z，判斷x△（y△z）與（x△y）△z的大小，并說明理由；
（3）寫出函數(shù)y=（1△x）+（2△x），x∈R的解析式，作出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域（只需要寫出結(jié)果）．

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1．已知m，n是不重合的兩條直線，α，β是不重合的兩個平面．下列命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
④若m∥α，m?β，則α∥β．
其中所有真命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-3，且f（0）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=-2x+m，且y=f（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}$的反函數(shù)是f-1（x）=x2（x≥0）．

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17．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{7a}{x}$，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[e，e2]上的最小值為3，求實數(shù)a的值．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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